MIDDLE SCHOOL MATH · 중학교 2학년

연립방정식 마스터 20제

대입법과 가감법으로 쉬운 문제부터 활용 문제까지, 혼자 힘으로 끝내는 연습장
이름
날짜
걸린 시간
맞은 개수 / 20
★☆☆☆☆ 기초 대입법 ★★☆☆☆ 기초 가감법 ★★★☆☆ 계수 정리 ★★★★☆ 괄호 · 분수 ★★★★★ 활용 문제
★☆☆☆☆ 기초 대입법 · 더하고 빼기 한 문자가 이미 정리되어 있어요
1
{y = x + 2x + y = 8
y=x+2를 두 번째 식의 y 자리에 그대로 넣어보세요.
정답 x =   y =
2
{x = 2y − 1x + y = 11
x=2y−1을 두 번째 식의 x 자리에 그대로 넣어보세요.
정답 x =   y =
3
{x + y = 10x − y = 2
두 식을 그대로 더하면 y가 사라져요.
정답 x =   y =
4
{2x + y = 9x − y = 3
두 식을 그대로 더하면 y가 사라져요.
정답 x =   y =
★★☆☆☆ 기초 가감법 · 계수 한 번 맞추기 한 문자의 계수만 살짝 맞춰주면 끝
5
{3x + y = 10x + y = 4
y의 계수가 이미 같아요. 두 식을 빼 보세요.
정답 x =   y =
6
{x + 2y = 72x − y = 9
두 번째 식을 2배 하면 y의 계수가 ±2로 맞아요.
정답 x =   y =
7
{2x + 3y = 12x − y = 1
두 번째 식을 x=y+1로 바꿔서 대입법을 써 보세요.
정답 x =   y =
8
{x + 3y = 112x − y = 1
두 번째 식을 3배 하면 y의 계수가 맞아요.
정답 x =   y =
★★★☆☆ 계수 정리 · 양쪽 다 곱하기 두 식 모두 배수를 곱해서 계수를 맞춰요
9
{2x + 3y = 163x + 2y = 19
x의 계수를 6으로 맞춘 뒤 두 식을 빼 보세요.
정답 x =   y =
10
{3x − 2y = 52x + 5y = 16
y의 계수를 10으로 맞춘 뒤 두 식을 더해 보세요.
정답 x =   y =
11
{3x + 4y = 185x − 2y = 4
y의 계수를 4로 맞춘 뒤 두 식을 더해 보세요.
정답 x =   y =
12
{2x + 5y = 163x − 2y = 5
y의 계수를 10으로 맞춘 뒤 두 식을 더해 보세요.
정답 x =   y =
★★★★☆ 괄호 · 분수 정리 먼저 식을 깔끔하게 정리한 뒤 풀어요
13
{3(x − y) + 2y = 92x − (x − y) = 7
괄호를 먼저 풀어서 x, y에 대한 식으로 정리해요.
정답 x =   y =
14
{3x + 2(y − 1) = 162x − y = 5
괄호를 먼저 풀어서 동류항을 정리해요.
정답 x =   y =
15
{½x + y = 5x − ⅓y = 3
양변에 분모(2, 3)를 곱해서 정수식으로 바꿔요.
정답 x =   y =
16
{5x − 3(y + 1) = 82x + y = 11
괄호를 풀고 -3y -3 형태로 동류항을 정리해요.
정답 x =   y =
★★★★★ 활용 문제 · 식 세우기부터 문장을 읽고 x, y로 식을 직접 세워요
17
각 자리의 숫자의 합이 9인 두 자리 자연수가 있다. 이 수는 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수보다 3만큼 작다고 할 때, 처음 수의 십의 자리 숫자를 x, 일의 자리 숫자를 y라 하고 연립방정식을 세워 풀어 보세요.
자리를 바꾼 수는 10y + x 로 나타낼 수 있어요.
정답 x =   y =
18
두 자연수가 있다. 두 수의 합은 14이고, 큰 수에서 작은 수를 뺀 차는 4이다. 큰 수를 x, 작은 수를 y라 할 때 두 수를 각각 구해 보세요.
합 조건과 차 조건을 각각 식으로 세워요.
정답 x =   y =
19
농도 5%인 소금물과 농도 10%인 소금물을 섞어서 농도 8%인 소금물 300g을 만들려고 한다. 5%인 소금물의 양을 x g, 10%인 소금물의 양을 y g이라 할 때, 각각 몇 g씩 섞어야 하는지 구해 보세요.
전체 소금물의 양 식과, 녹아있는 소금의 양 식을 각각 세워요.
정답 x = g   y = g
20
닭과 토끼를 합하여 모두 20마리가 있다. 다리 수를 세어보니 모두 56개였다. 닭을 x마리, 토끼를 y마리라 할 때, 닭과 토끼는 각각 몇 마리인지 구해 보세요.
닭은 다리가 2개, 토끼는 다리가 4개예요. 머리 수와 다리 수, 두 가지 조건으로 식을 세워요.
정답 닭 = 마리   토끼 = 마리

정답 & 풀이 한눈에 보기

채점 후 틀린 문제는 풀이 과정을 따라 다시 풀어보세요

1x = 3, y = 5
y=x+2를 대입 → x+(x+2)=8 2x+2=8 → x=3, y=5
2x = 7, y = 4
x=2y−1을 대입 → (2y−1)+y=11 3y=12 → y=4, x=7
3x = 6, y = 4
두 식을 더하면 2x=12 → x=6 x+y=10에 대입 → y=4
4x = 4, y = 1
두 식을 더하면 3x=12 → x=4 x−y=3에 대입 → y=1
5x = 3, y = 1
두 식을 빼면 2x=6 → x=3 x+y=4에 대입 → y=1
6x = 5, y = 1
②×2: 4x−2y=18, ①+이것: 5x=25 x=5, y=1
7x = 3, y = 2
x=y+1을 ①에 대입 → 2(y+1)+3y=12 5y=10 → y=2, x=3
8x = 2, y = 3
②×3: 6x−3y=3, ①+이것: 7x=14 x=2, y=3
9x = 5, y = 2
①×3−②×2: 5y=10 → y=2 ①에 대입 → x=5
10x = 3, y = 2
①×5+②×2: 19x=57 → x=3 ①에 대입 → y=2
11x = 2, y = 3
①+②×2: 13x=26 → x=2 ①에 대입 → y=3
12x = 3, y = 2
①×2+②×5: 19x=57 → x=3 ①에 대입 → y=2
13x = 4, y = 3
①: 3x−y=9, ②: x+y=7로 정리 더하면 4x=16 → x=4, y=3
14x = 4, y = 3
①: 3x+2y=18 로 정리 ②×2+①: 7x=28 → x=4, y=3
15x = 4, y = 3
①×2: x+2y=10, ②×3: 3x−y=9 ②×2+①: 7x=28 → x=4, y=3
16x = 4, y = 3
①: 5x−3y=11 로 정리 ②×3+①: 11x=44 → x=4, y=3
17x = 3, y = 6
x+y=9, 10x+y+3=10y+x → y−x=3 두 식을 더하면 2y=12 → y=6, x=3
18x = 9, y = 5
x+y=14, x−y=4 더하면 2x=18 → x=9, y=5
19x = 120g, y = 180g
x+y=300, 5x+10y=8×300=2400 정리하면 x+2y=480, 빼면 y=180, x=120
20닭 12마리, 토끼 8마리
x+y=20, 2x+4y=56 ①×2: 2x+2y=40, 빼면 2y=16 → y=8, x=12