유리수와 순환소수 · 식의 계산 · 부등식 · 연립방정식
유한소수: 소수점 아래 자릿수가 유한한 소수
무한소수: 소수점 아래 자릿수가 무한한 소수
순환소수: 소수점 아래 일정 자리부터 같은 숫자가 반복되는 무한소수
순환마디가 소수점 아래 첫째 자리부터 시작할 때:
0.āb̄c̄의 순환마디가 n자리이면 10n을 곱한 식 만들기
0.3̄을 분수로 나타내어라.
x = 0.333... 이면 10x = 3.333... 이므로 10x - x = 3 → 9x = 3
1/6 은 유한소수인가 순환소수인가?
6 = 2 × 3, 분모에 3이 있으므로 순환소수
계수는 계수끼리, 문자는 지수법칙 이용
나눗셈은 역수를 곱하는 곱셈으로 변환
3x²y × (-2xy³)를 계산하여라.
= 3×(-2) × x2+1 × y1+3 = -6x³y⁴
다항식의 덧셈·뺄셈: 동류항끼리 계산
다항식과 단항식의 곱셈: 분배법칙 이용
2x(3x - 4) - x(x + 2)를 간단히 하여라.
= 6x² - 8x - x² - 2x = 5x² - 10x
ax + by = c 형태의 등식을 x 또는 y에 대해 풀기
3x - 2y = 6을 x에 대해 풀어라.
3x = 2y + 6 → x = (2y + 6)/3
①이항 → ②동류항 정리 → ③x의 계수로 나누기 (음수면 부등호 반전)
2x - 3 > 5x + 6을 풀어라.
2x - 5x > 6 + 3 → -3x > 9 → x < -3 (÷(-3), 부등호 반전)
• 해가 없다: 두 일차방정식이 평행 (계수 비 같고 상수 비 다름)
• 해가 무수히 많다: 두 식이 같음 (계수·상수 비 모두 같음)
{ 2x + y = 7 / x - y = 2 }를 풀어라. (가감법)
두 식을 더하면: 3x = 9 → x = 3
x = 3을 대입: 3 - y = 2 → y = 1
각 문제를 읽고 정답을 선택하세요.
선택 즉시 채점되며 해설을 확인할 수 있습니다.
모든 문제를 풀고 채점해주세요.