다항식부터 함수까지, 전 단원을 압축한 고난도 기출 스타일 모의고사. 개념 정리 → 암기 포인트 → 예제 → 실전 20문항 → 해설 순으로 구성되어 있습니다.
곱셈공식의 변형과 인수분해 공식은 식의 형태를 빠르게 바꾸는 도구입니다. 3차식 공식까지 정확히 외워야 고난도 문제에서 시간을 절약할 수 있습니다.
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²), a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca나머지정리는 f(a)의 값이 곧 (x-a)로 나눈 나머지라는 사실에서 출발합니다. 이차방정식에서는 판별식과 근과 계수의 관계를 동시에 다루는 문제가 자주 출제됩니다.
D=b²-4ac, 두 근의 합 α+β=-b/a, 두 근의 곱 αβ=c/a제한된 구간에서 이차함수의 최댓값·최솟값은 꼭짓점이 구간 안에 있는지 먼저 확인해야 합니다. 부등식은 항상 그래프(개구간/닫힌구간)와 연결해서 생각하세요.
f(x)=a(x-p)²+q 꼴로 변형, 모든 실수 x에서 ax²+bx+c>0 ⇔ a>0, D<0두 점 사이의 거리, 직선의 방정식, 원의 방정식, 점과 직선의 거리 공식은 서로 결합되어 출제됩니다. 평행·수직 조건은 기울기 비교로 빠르게 판단하세요.
점과 직선의 거리 d=|ax₁+by₁+c|/√(a²+b²), 원: (x-a)²+(y-b)²=r²명제의 역·대우·이는 항상 진리값과 함께 출제됩니다. 합성함수는 안쪽 함수부터 차례로 대입하는 순서가 핵심이며, 유리함수와 무리함수는 정의역·치역·점근선을 빠짐없이 확인해야 합니다.
대우는 원명제와 참·거짓이 항상 일치, (g∘f)(x)=g(f(x))타이머가 자동으로 시작됩니다. 정답을 맞히면 화면에 즉시 해설이 나타나고, 틀리면 바로 정답과 풀이를 확인할 수 있습니다.